1、一只木箱,长、宽、高分别是100厘米、80厘米、60厘米,有一件兵器长度为140厘米,该兵器能不能放进去?为什么?
2、有一个圆柱形木桶,半径为60厘米,高为1米。一只蜗牛以每分钟一厘米的速度爬行,从底部某点开始,一直爬到顶部正对面。问这只蜗牛至少要爬行多长时间才能到达目标点。
3、有一个边长为3米的正方形水池,水池正中央有一根芦苇,它高出水面30厘米。如果把芦苇拉到水池一边的中点上,芦苇的顶端正好与水面平齐,请问水池深度是多少?芦苇的长度又是多少?
4、有甲乙两个村庄隔了一条河,甲村离河道垂直距离是350米,乙村离河道垂直距离是450米,两个垂点间的距离是600米,河道宽50米。请问如果在河道上修一座桥,两村之间的距离最多可以缩短到几米?
5、造一间地基长15米宽10米的房子,高度是4米,屋顶为高2米的三角形。如果墙面用砖为每平方米80块,门窗占用按10%计,屋顶用瓦每平方200片,请问要准备几块砖几片瓦?
这些都是初中数学题,对杨辉来说不需动用“闪猫”,也是一蹴而就。
第一题,木箱的对角边长为
√(2×(100?2+80?2+60?2))≈141(厘米)
答案是兵器可以放入木箱子,因为木箱对角线长141厘米,大于140。
第二题,圆柱体半圆周长是
π×60≈188.4厘米
蜗牛需要爬行的距离为
√(188.4?2+100?2)≈213.3(厘米)
答案,蜗牛爬行时间约为214分钟。
第三题,利用勾股定理很容易算出,答案是水池深360厘米,芦苇长390厘米。