求导、判断符号、单调区间、值域范围,每一步都写得清清楚楚。

写完第一题,他看了一眼墙上的钟。

五分钟。

还行。

翻页,第二题。

数列题,给了递推公式,要求求通项公式,然后证明一个不等式。

苏风扫了一眼题目,脑子里已经把思路列出来了。

构造辅助数列,用特征方程求通项,然后数学归纳法证明不等式。

笔又开始动。

写数列题的时候,苏风的脑子里忽然冒出来一个不相干的念头。

等下考完试,中午吃什么呢?

食堂今天的菜单是什么来着?

周几有红烧肉?

他一边想着中午吃什么,一边手上的笔完全没停,步骤一行一行往下写,逻辑严密,推导清楚。

等他把第二题写完,中午吃什么还没想好,但答案已经明明白白地写在答题纸上了。

十二分钟。

继续,第三题。

不等式证明,给的是一组分式和不等式,要求证明左边大于等于右边。

苏风看着题目,脑子里跳出来三个思路。

柯西不等式、均值不等式、琴生不等式。

他选了一个最简洁的,柯西不等式直接套上去,三步就推出来了。

写完之后他又看了一眼,觉得步骤太少可能会扣过程分,又补了两行说明,把柯西不等式的适用条件写清楚。

二十分钟。

第四题,平面几何。

给了一个三角形,中间画了好几条线,要求证明某个角等于另一个角。

苏风在草稿纸上画了个草图,画完之后盯着图看了几秒,脑子里跳出来一条辅助线。

他把辅助线加在答题纸上,然后从辅助线出发,一步一步往下推。

角度相等、相似三角形、比例关系、最后推出目标角相等。

写完的时候,时间过去了三十五分钟。

苏风活动了一下手指头,咔咔响了两声。

他扫了一眼周围的人。

坐在他左前方的一个男生正抓着头发,草稿纸上画满了辅助线,一条一条的,跟蜘蛛网似的,但好像还是没找到思路。

男生旁边一个女生正咬着笔头,眉头紧紧皱起,答题纸都是写到一半写不下去了。

苏风收回目光,继续往下写。

第五题,数论。

给了三个质数,要求证明它们满足某个同余关系,然后求这三个质数的取值范围。

数论题不算难,就是绕的弯比较多,容易写到一半自己把自己绕晕了。

苏风在草稿纸上先理了一遍思路,把每一步要用的定理写在旁边,然后按着思路一步一步写。

同余、费马小定理、取模运算,最后推出矛盾,证完。

写完第五题,时间刚过四十五分钟。