“好!故事转折了,解决两端封闭植树问题,就得采用间隔数加上一的方法解决。”
“如果不是直线呢,在一个圆形堰塘四周植树怎样呢?故事是不是变换了场景?有意思吧?”
“同样数形结合思想指导我们行动起来,画一个圆圈,假如周长为1000米,间隔圆弧弧长50米,需要种植多少棵树呢?1000除以50得到20棵,由于首尾相连,形成闭环,刚好,间隔数量就是植树棵数。这个问题又解决了,方法公式同直线一端封闭一样,有没有峰回路转的感觉?”
“有,真像读小说一样!”
“好,故事还没有结束,还会有什么问题呢?”
“如果堰塘不是圆形的,是个方形的,长300米宽200米,周长同样是1000米,又会出现什么情况?”
“数形结合是个宝,处处用它有奇妙!我们还是画图再观察。”
“300除以50得到6棵,两边长是不是12棵?200除以50得到4棵,两边宽是不是8棵,加在一起是不是20棵?”
“画图观察一下,数一数,怎么只有16棵?因为四个顶尖的地方,有四个重复了,所以要减去四,那么四方形植树问题的解决方案出来了吗?”
“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村,别开生面,别有洞天!”